مؤثر ومسافة نسبيان
ابدأ بالهاملتوني النسبي H=−D∇²−C/r مع D,C موجبين وبصياغته التربيعية المحدودة من أسفل. عتبة التفكك هي الصفر. تعطي المطابقة D=a²/(2μ) و C=gac، حيث μ هي الكتلة المختزلة. ربط a بـℏ و g بالاقتران الكهرومغناطيسي خطوة فيزيائية إضافية.
الحد الأرضي والتوزيع الصحيح
بتكامل بالأجزاء يمكن كتابة الطاقة المزاحة كمربع غير سالب؛ وتشبع الدالة الأسية هذا الحد، فتثبت الحالة الأرضية ولا تعطي مجرد تخمين تجريبي. كثافة احتمال القشرة الشعاعية تتضمن عامل 4πr²، وتختلف عن مربع الدالة عند نقطة.
تغيير واحد ونتائج مترابطة
عند D=1/2 و C=1 يكون نصف القطر 1 والطاقة−1/2. مضاعفة C تنصف نصف القطر وتجعل الطاقة−2 ومتوسط الفصل 3/4. يظل الشكل الشعاعي المطبّع نفسه، لذلك لا يحدد وجود ارتباط أو شكل مطبّع واحد قيمة الاقتران. ومن الفيريال v_rel,rms/c=g/n، أما سرعة الإلكترون حول مركز الكتلة فتتضمن μ/m_e. متوسط متجه السرعة في 1s يساوي صفرًا.
فحوص طيفية وحدود المقارنة
تعطي E_n=E₁/n² نسبة بين فاصل 2→3 وفاصل 1→2 تساوي 5/27. ويجب أن تتحقق هوية الدورة ν₁₃=ν₁₂+ν₂₃. التردد العادي هو ΔE/(2πa)، والزاوي ΔE/a. لا يشمل المرجع هنا السبين أو الإشعاع أو الحجم النووي أو ارتدادًا أعلى من الكتلة المختزلة. قبل المقارنة ثبت التحديث والمعاملات، واحتفظ باحتمالات فشل أي إعداد انتقائي.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة للمادة المعروضة في الدليل الإنجليزي المقابل؛ تحفظ الأمثلة والمعادلات الأساسية وتوضح حدود النتائج. لا تستبدل النص الأصلي للبحث أو الكتاب، ولا تمثل مراجعة مستقلة لجميع براهينه.