اتجاه داخلي قابل للقياس
يعطي السبينور المركب المطبع ψ مركبات sₐ=ψ†σₐψ مع|s|=1. تسمح هوية(n·σ)²=I بكتابة الدوران التالي. يغيّر الدوران 2π إشارة المتجه، بينما يعود بعد 4π.
لا تتغير احتمالات شعاع منفرد بإشارة عامة. أما تطبيق 2π على أحد مسارين متماسكين فقط فيغيّر الإشارة النسبية ويبدل التداخل عند جمعهما.
النقل وتغيير الأطر
اربط بكل سجل v حاملًا E_v، وبكل انتقال إلى w خريطة U_wv. تغيير القاعدتين بواسطة g_v و g_w يغير تمثيل الخريطة وفق قانون الطرفين، مع بقاء المقارنة الفيزيائية نفسها.
هذه حرية وصف محلية. لا تعين وحدها طاقة النقل أو مجموعة العيار أو تجعل حقل المقارنة ديناميكيًا.
ما يبقى في حلقة مغلقة؟
في حاصل النقل المغلق W تلغى تغييرات الأطر الوسيطة، ويبقى W→g_vWg_v⁻¹. لذلك لا يتغير الأثر أو القيم الذاتية. إذا W=diag(e^(iφ),e^(−iφ)) فالأثر 2cosφ. وإذا كان النقل مجرد تغيير قواعد متسق عالميًا كان حاصل الحلقة هو الوحدة؛ تبديل التسميات وحده لا يولد انحناء.
مرجع محايد ومهمة المصدر
للحامل وبنية ازدواجه، يبقى المتجه s=m^(−1/2)Σ|a⟩|ā⟩ ثابتًا تحت التحويلين المترافقين. يمكن أن يقارن حامل متنقل بمرجع ثابت عند الجذر. لكن إسقاط السعات على هذا المتجه يختلف عن متوسط مصفوفات الكثافة على الأطر. يجب بيان إعداد المرجع وشرط الاكتمال وموارده.
لا يشتق قانون اللف وحده إحصاء فيرميونيًا، ولا يحدد ثابت الحلقة قوة التفاعل. الهدف هو أن يولّد المصدر الحامل ونقله وأداة مقارنته ومعاملات استجابته من تحديث واحد.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة من الصفحة الإنجليزية المقابلة؛ تحفظ الحسابات الأساسية وتوضح فروضها وحدودها. تتاح المراجع والتفاصيل الأوسع في الأصل الإنجليزي. ليست ترجمة كاملة لكتاب أو ورقة علمية، ولا ادعاءً بإتمام الأهداف المفتوحة.