فرضية الفعل المشترك
افترض أن حاملًا مستقرًا له معامل طاقة سكون ε₀ وأن فعله يتناسب مع الزمن الخاص. عند كتابته بدلالة الزمن الإحداثي تكون دالة لاغرانج −ε₀√(1−v²/c²). في السرعات الصغيرة يظهر حد حركي يحدد الكتلة العطالية.
الطاقة والزخم من الفعل نفسه
حساب الزخم المرافق ثم تحويل ليجاندر يعطي p=γmv و E=γmc². بحذف السرعة نحصل على العلاقة النسبية للطاقة والزخم. توحيد معامل الفعل هو ما يربط النتائج؛ فلا نستنتجها بمجرد إعطاء اهتزاز داخلي اسم الكتلة.
بوحدات c=1 و m=1، يعطي الزخم 3/4 طاقة 5/4 وسرعة 3/5. هذه أعداد نموذجية دقيقة، وليست قياسات لجسيم بعينه.
فجوة السكون وانحناء الحزمة
في نموذج ذي دقة منتهية، يمكن أن تعطي فجوة التردد عند الزخم الصفري كتلة سكون، بينما يعطي انحناء الحزمة كتلة حركية مختلفة. لا يفرض وجود دورية أو حد سرعة تساويهما. يجب اشتقاق علاقة التشتت وإظهار المجال الذي تصبح فيه تربيعية نسبية، مع ضبط حدود التصحيح.
المطلوب من ازدواجية الزمن
ينبغي توليد الحامل المستقر من التحديث، وتحديد قانون تحويل الطور إلى طاقة باستخدام ساعة مستقلة ومعيار فعل مشترك. ثم يُستخرج كل من طاقة السكون والاستجابة للزخم قبل المقارنة. استعمال الكتلة المقاسة لضبط مدة التحديث ثم استعادتها بالحساب معايرة صحيحة، لكنه لا يقدم تنبؤًا مستقلًا بالكتلة. وكذلك تبقى مساواة الكتلة الجاذبية والعطالية مسألة اقتران إضافية.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة للمادة المعروضة في الدليل الإنجليزي المقابل؛ تحفظ الأمثلة والمعادلات الأساسية وتوضح حدود النتائج. لا تستبدل النص الأصلي للبحث أو الكتاب، ولا تمثل مراجعة مستقلة لجميع براهينه.