تناظران مختلفان
التجانس يكافئ بين المواقع، والتساوي الاتجاهي يكافئ بين الاتجاهات حول الراصدين المعنيين. يمكن أن يكون المتوسط متجانسًا بينما تختلف معاملات التمدد الاتجاهية. مثلًا ax=ay=t/t* و az=(t/t*)² لا تعتمد على الموقع، لكن معدلاتها 1/t و 1/t و 2/t. مصدر واحد يمكن أن ينتج هذا النموذج غير المتساوي اتجاهيًا.
القانون والحالة والقراءة
إذا كان R يعيد تسمية حالات المصدر و r يعيد تسمية سجلاته، فتناظر الخرج يتطلب توافق القراءة، وتبادل التحديث مع R، وثبات توزيع الحالة المعدة. معادلة متناظرة وحدها قد تطور حالة غير متناظرة.
مثال حد طويل الموجة
لابلاسيان شبكة مكعبة بتباعدℓ له قيمة فورييه 2ℓ⁻²Σ[1−cos(kᵢℓ)]. بالتوسع يظهر حد أول متساوٍ اتجاهيًا وتصحيح يعتمد على الاتجاه:
عند مقدار زخم ثابت تكونΣkᵢ⁴ مساوية|k|⁴ على محور، و|k|⁴/3 على قطر متساوي المركبات. لذلك فالتناظر هنا تقريبي ضمن مجال مضبوط، وله أثر تصحيحي محدد يمكن فحصه.
التوسيط لا يتنبأ بالبنية وحده
لمئة خلية مستقلة بتشتت نسبي جذري 0.2 يصبح تشتت المتوسط 0.02. تغير الارتباطات هذه النتيجة. كما لا تحدد كثافة خلفية متجانسة طيف الاضطرابات أو نموها. المطلوب من المصدر حساب مجال ذي متوسطات مستقلة عن الموضع وارتباطات أولية مستقلة عن الاتجاه، مع بيان التصحيحات وكيف تقرأها أجهزة مادية متوافقة. الرتبة الثلاثية لا تضمن تساوي أوزان الاتجاهات.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة للمادة المعروضة في الدليل الإنجليزي المقابل؛ تحفظ الأمثلة والمعادلات الأساسية وتوضح حدود النتائج. لا تستبدل النص الأصلي للبحث أو الكتاب، ولا تمثل مراجعة مستقلة لجميع براهينه.