تعريف المسافة والتمدد
في خلفية FLRW مسطحة، اعتبر x إحداثيًا مسايرًا بأبعاد طول، و a(t) عاملًا بلا أبعاد. فصل علامتين مسايرتين ثابتتين هو d=a|Δx|، ومعدله ḋ=Hd مع H=ȧ/a. لا يلزم أن تتمدد الذرات أو المنظومات المرتبطة كالمسافات الخلفية؛ تحكمها قوى وحالات محلية.
الضوء والانزياح الأحمر
يحقق الشعاع الشعاعي|dx|=c dt/a. مقارنة قمتين متتاليتين تسلكان الطريق المساير نفسه تعطي نسبة تباعد القمتين عند الرصد والإصدار، ومنها:
إذا تضاعف a أثناء الرحلة، تضاعف الطول الموجي. يفترض هذا طرفين مسايرين وانتشارًا متريًا؛ وتضاف مساهمات الحركة المحلية والجهد في نموذج رصد أكثر تفصيلًا.
الطاقة وقانون الحفظ
لمائع مثالي متجانس محفوظ منفصلًا، مع كثافة طاقةε وضغط p، يعطي الحفظ ε̇+3H(ε+p)=0. إذا كان w=p/ε ثابتًا، تكونε∝a⁻³⁽¹⁺ʷ⁾. عند مضاعفة a ينخفض متوسط المادة غير النسبية إلى 1/8، والإشعاع إلى 1/16، بينما تبقى كثافة فراغ ثابت محفوظة مستقلة كما هي.
في هذه الاتفاقية تستثنيε مساهمة الفراغ المكتوبة فيΛ لتجنب عدها مرتين. المعادلة تحتاج إلى ديناميكا جاذبية، ولا تنتج من تعريف a وحده.
التنقيح ليس توسعًا تلقائيًا
تقسيم كل مكعب إلى ثمانية مكعبات يزيد عدد الخلايا ويحسن الدقة من دون تغيير الحجم الفيزيائي. ينبغي تعريف تمدد المصدر بمقارنة علامات باقية ومسافات معايرة مستقلًا، مع ساعة مادية مشتركة. عند اختيار معلمة مصدر s يلزم تحويل dt=N(s)ds قبل حساب H. ازدياد السجل أو تغيير اسم المعلمة لا يكفي لادعاء قانون تمدد جديد.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة للمادة المعروضة في الدليل الإنجليزي المقابل؛ تحفظ الأمثلة والمعادلات الأساسية وتوضح حدود النتائج. لا تستبدل النص الأصلي للبحث أو الكتاب، ولا تمثل مراجعة مستقلة لجميع براهينه.