خريطة مقارنة بين حاملين
لتكن Uyx:Vₓ→Vᵧ خريطة وحدوية تنقل السعة من x إلى y. بعد تغيير الإطارين، يفرض اتساق المقارنة قانون التحويل:
يحفظ القانون الجداء الداخلي عند النقل ويتعامل مع الإطارين بصورة مستقلة. أما تفسير الوصلة كمسافة مكانية أو مدة فيزيائية فيحتاج قراءة تشغيلية إضافية.
التركيب وترتيب العمليات
تعمل العوامل من اليمين إلى اليسار. تُلغى تغييرات الإطار في النقاط الداخلية لمسار مركب وتبقى عند طرفيه. لا يُفترض أن مسارين مختلفين بين الطرفين يعطيان الخريطة نفسها؛ الفرق بينهما هو ما تكشفه الحلقة المغلقة.
حد أملس باتفاق واضح
إذا وُجد أساس أملس وحد مناسب لوصلات قصيرة، نستخدم الاتفاق D=d+A مع A مضادًا للهيرميتية، والنقل الأمامي I−Aμdxμ. يلزم أن تتحول Dψ بالطريقة نفسها التي تتحول بها ψ:
وجود دالة اتصال ملساء يحتاج انتظامًا وبنية قاعدة مناسبة. لا يستنتج من وصلة محدودة منفردة أو من ترتيب أسماء العمليات.
حرية الوصف مقابل تغيير النقل
إعادة اختيار الأطر تحوّل الوصلات وفق القانون وتحفظ آثار الحلقات. أما تغيير زاوية وصلة مع إبقاء إعداد المقارنة المادي ثابتًا فقد يغيّر الحلقة ونتيجتها. يتيح المستكشف فصل المعلمات التي تغيّر الأطر عن المعلمات التي تغيّر النقل نفسه.
ما لا يقدمه القانون وحده
لا يحدد قانون التحويل طاقة الوصلة أو المتغير الكهربائي المرافق أو قانون انتشار حقل ديناميكي. يمكن لاتصال خلفي أن يحمل طورًا ملحوظًا دون أن يكون حقل عيار مستقلًا متقلبًا. يحتاج بناء القوى إلى حالة وقيود وهاملتوني وتعيين للمشاهدات، إلى جانب هندسة المقارنة.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة للمادة المعروضة في الدليل الإنجليزي المقابل؛ تحفظ الأمثلة والمعادلات الأساسية وتوضح حدود النتائج. لا تستبدل النص الأصلي للبحث أو الكتاب، ولا تمثل مراجعة مستقلة لجميع براهينه.