المرجع ونطاقه
نبدأ بإلكترون ذي لف 1/2 في مجال نواة نقطية ثابتة لا نهائية الكتلة. طاقة كولوم من رتبة mc²α²، والتصحيحات النسبية الأولى من رتبة mc²α⁴. يفسر تقدير المقياس صغر الأثر، لكنه لا يحدد إشارته أو معاملاته أو اعتماده على الحالة. هذه مسائل مؤثرات ينبغي حسابها معًا.
ثلاث مساهمات متوافقة
توسع طاقة الجسيم الحرة يعطي H_kin=−p⁴/(8m³c²). هذا إدراج منخفض الزخم، لا هاميلتوني كامل يجوز مده إلى زخم غير محدود. لجهد V=−k/r يكون حد اللف–المدار كما يلي، وتحدده معاملات نسبوية متوافقة:
أما حد داروين فهو H_D=[ℏ²/(8m²c²)]∇²V. باستعمال∇²(1/r)=−4πδ³(r) يكون حدًا تلامسيًا موجبًا، ويسهم في حالات S وحدها عند الرتبة الأولى. لا تُستعمل صيغة⟨r⁻³⟩ الخاصة ب ℓ≠0 عند ℓ=0.
النتيجة المشتركة
بجمع الحدود الثلاثة يختفي الاعتماد المنفصل على ℓ، فنحصل على اعتماد n و j المطابق لتوسع طيف ديراك النقطي. يجب طرح mc² من الطاقة الكلية قبل مقارنتها بطاقة الارتباط.
عند n=2، تكون إزاحتا 2S₁/₂ و 2P₁/₂ كلتاهما−5mc²α⁴/128، وإزاحة 2P₃/₂ هي−mc²α⁴/128. يبقى الزوج الأول منحلاً في هذا المرجع، بينما ينفصل الثاني عنه بمقدار mc²α⁴/32.
استعادة الفيزياء الإضافية
حركة النواة تتطلب معالجة ثنائية الجسم. يحل استعمال الكتلة المختزلة المشكلة غير النسبية، لكنه لا يشتق جميع حدود الارتداد النسبوي. تضيف الإشعاعات وحجم النواة والمجالات الخارجية والبنية فائقة الدقة مؤثرات أخرى. يجب تحديد هل المقارنة لمركبة معينة أم لمركز ثقل موزون.
الهدف في ازدواجية الزمن
لا تحدد عودة السبينور بعد 4π معاملات الحدود السابقة. النتيجة المطلوبة هي اشتقاق مؤثر فعال واحد ومعايرته وخطأ تقريبه من نموذج مصدر منظم، ثم إعادة إنتاج الانفصال والانحلال المتبقي عبر جميع n و j بالمعاملات نفسها. ينتقل البحث بعد ذلك إلى إزاحة لامب، مع تجنب عدّ مساهمة مستوردة من المرجع وكأنها تنبؤ جديد.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة من الصفحة الإنجليزية المقابلة؛ تحفظ الحسابات الأساسية وتوضح فروضها وحدودها. تتاح المراجع والتفاصيل الأوسع في الأصل الإنجليزي. ليست ترجمة كاملة لكتاب أو ورقة علمية، ولا ادعاءً بإتمام الأهداف المفتوحة.