تعريف السرعة أولًا
في الحالة الأرضية الساكنة ينعدم متوسط متجه السرعة والتيار الاحتمالي، لكن تباين الزخم لا ينعدم. المقصود هنا سرعة الجذر التربيعي لمتوسط المربع v_rel,rms=√⟨p²⟩/μ للإحداثي النسبي. لا تصف هذه الكمية إلكترونًا على مدار حاد.
اشتقاق العلاقة
يعطي مبرهن الفيريال للحالة المقيدة في جهد−C/r العلاقة 2⟨T⟩=−⟨V⟩، ومن ثم E=−⟨T⟩. باستعمال C=gℏc وطيف كولوم نحصل على العلاقة الدقيقة داخل النموذج غير النسبي.
بعد المطابقة g=α تصبح نسبة الحالة الأرضية α. التصحيحات النسبية والإشعاعية تتطلب مؤثراتها الخاصة؛ ليست مشمولة في هذه الهوية.
الإلكترون والكتلة المختزلة
في إطار مركز الكتلة يحمل الإلكترون زخمًا p وسرعة p/m_e، ولذلك تختلف سرعته عن السرعة النسبية بعامل μ/m_e. يتغير هذا العامل بين النظائر، بينما تبقى السرعة النسبية cg/n في عائلة كولوم ذات الاقتران الثابت.
لمثال g₀=1/137 و M=2000m_e، تكون النسبة النسبية نحو 0.00729927 ونسبة الإلكترون نحو 0.00729562. هذان ناتجان لمعاملات مختارة، لا قياسان ولا اشتقاقًا للثابت التجريبي.
لماذا لا تحدد الذرة العدد 137؟
كل g موجب في هذه العائلة يعطي حالة مقيدة؛ يتناسب نصف القطر مع g⁻¹ والطاقة مع g². لذلك لا ينتقي شرط الاستقرار أو هوية السرعة 1/137. يجب ربط العد البنيوي باستجابة وسيط مطبعة وبساعة ووحدة فعل مستقلة. كما تبقى تسميتا 137 و 128 لمرحلتي الفراغ البنيويتين متميزتين عن اقترانات منخفضة أو مرتفعة الطاقة ما لم تُحسب المطابقة والتصحيحات.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة من الصفحة الإنجليزية المقابلة؛ تحفظ الحسابات الأساسية وتوضح فروضها وحدودها. تتاح المراجع والتفاصيل الأوسع في الأصل الإنجليزي. ليست ترجمة كاملة لكتاب أو ورقة علمية، ولا ادعاءً بإتمام الأهداف المفتوحة.