سمِّ الكمية التي تتجه
سهم السجل يرتب الوقائع المتاحة، والسهم الحراري يصف إنتاج الإنتروبيا بشروط ماكروسكوبية، والسهم السببي يحدد التأثير المسموح، وسهم التمدد يتتبع a. لا تتطابق هذه التعريفات تلقائيًا. إذا عرّف الاكتمال عودة قابلة للعكس إلى جذر، فإن العودة ومعكوسها تثبتان الجذر نفسه؛ فلا تختار قاعدة العودة وحدها اتجاهًا موجبًا.
ذاكرة متنامية وترابط قابل للعكس
يمكن تعريف الاتجاه بعمليات تحفظ كل الفروق المتاحة وتضيف سجلًا. استعادة العملية عكسيًا تقلل الإتاحة فتخرج من الصنف المسموح. هذه اللاعكسية موضوعة في الإعداد والحفظ والوصول. مثالًا: نسخ بت عشوائي إلى ذاكرة صفرية بتحكم عكوس يزيد إنتروبيا الذاكرة من 0 إلى log2، بينما تبقى إنتروبيا النظام المشترك log2؛ تتكون ارتباطات بدل زيادة إنتروبيا عالمية حتمية.
شرط دالة متناقصة
للقانون المختزل q̇=J∇H−M∇Ψ، مع J مضاد للتناظر و M موجب شبه محدد، لا يكفي تضاد J وحده. إذا تحقق∇Ψ·J∇H=0، نحصل على:
عندΨ=kq²/2 و M=m>0 بلا حد عكوس، يكون q=q₀exp(−mkt). ربطΨ بطاقة حرة أو إنتروبيا يتطلب خزانًا ودرجة حرارة وتقريبًا تشغيليًا معلنًا.
التمدد والهدف المشترك
في إشعاع أديباتي مثالي،T∝a⁻¹ وكثافة الإنتروبيا∝T³، فتبقى إنتروبيا الحجم المساير T³a³ ثابتة رغم التمدد. يحتاج إنتاج الإنتروبيا إلى عمليات غير عكوسة محددة. هدف ازدواجية الزمن هو حساب حفظ السجل والديناميكا المختزلة وكلفة التهيئة من المصدر نفسه، مع بيان متى تتفق أسهمها ومتى تمنعها الاستعادات أو نفاد الذاكرة.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة للمادة المعروضة في الدليل الإنجليزي المقابل؛ تحفظ الأمثلة والمعادلات الأساسية وتوضح حدود النتائج. لا تستبدل النص الأصلي للبحث أو الكتاب، ولا تمثل مراجعة مستقلة لجميع براهينه.