TWO LANGUAGES · CONNECTED READING
Find the corresponding article, lesson or guide without losing your place. Each result links to both versions.
Search either title, a concept, or an article number such as A137. This directory lists paired pages; each language also has its own wider library.
344 paired pages · Page 10 / 15
Why a continuous family of Coulomb couplings binds, and which additional source-selection law a noncircular alpha derivation needs.
يبين التمدد أن كل اقتران كولومي موجب يقبل الارتباط والنوع نفسه من مرشح الحالة الأرضية. لذلك يجب أن يثبت اشتقاق اقتران معين من المصدر تطبيع الحقل والمادة والفعل والساعة، بما يتجاوز وجود الذرة.
Hydrogen fine structure as a benchmark for common spin, transport and normalization, with an explicit n=2 splitting calculation.
يقدم هاملتوني البنية الدقيقة المعياري اختباراً كمياً مرجعياً لوصف زمني للّف المغزلي والنقل النسبي. وتحدد معاملاته المشتركة وانشطار n=2 ما يجب أن يعيد نموذج المصدر إنتاجه قبل اقتراح إزاحات إضافية.
The Lamb-shift benchmark, a contact-operator illustration, and the regulator and matching requirements of a temporal-loop proposal.
يتطلب حساب إزاحة لامب مرجعاً محدداً وتفاعلات منظمة ومعاملات مترابطة تعتمد على الحالة. ويوضح مثال تلامسي من الرتبة الأولى بنية اختبار دون ادعاء حساب تصحيح إشعاعي لنظرية ازدواجية الزمن.
A two-level resolvent example clarifies how hidden states shift energies and what distinguishes that calculation from a radiative loop.
عود المصدر وهولونومي النقل وحلقة الحقل الإشعاعية بُنى متمايزة. ويبين نموذج صريح بقطاع محفوظ وآخر مساعد كيف ينتج حذف المحلّل إزاحة طاقة، وما البنية الإضافية اللازمة لاقتراح إشعاعي.
How to freeze operators, parameters and calibration data before testing SMM/DTT against reserved spectral transitions.
يصبح الاختبار المطيافي تنبؤياً حين تُثبت عائلة المؤثرات والمعاملات وبيانات المعايرة قبل فحص الانتقالات المحجوزة للاختبار. ويتيح سجل التثبيت تدقيق علاقة الاعتماد بين الثوابت والتنبؤات الذرية.
Baseline recovery for atomic tests: shared levels, transition consistency, correlated uncertainties and numerical cancellation errors.
لا يمكن تقييم باقٍ زمني إلا بعد ضبط المرجع الذري التقليدي وطاقات المستويات المشتركة واللايقينيات المترابطة. ويطور هذا الدليل اختبارات دورات الانتقالات وتسلسل تحقق لهذه المقارنة.
Criteria for a meaningful DTT residual, with a contact-pattern ratio and explicit limits from conventional nuisance effects.
يتطلب الباقي المطيافي لنظرية ازدواجية الزمن نمطاً مقيداً مشتقاً من المصدر عبر مستويات ذرية مشتركة. ويعطي مثال تلامسي نسبة بين انتقالات، مع كشف كيفية محاكاة آثار تقليدية مزعجة للإشارة نفسها.
The cycle, band, branch and energy-map definitions needed to turn state-dependent holonomy into consistent atomic predictions.
تحتاج دورة سجل تعتمد على الحالة إلى نقل وحزمة فيزيائية واصطلاح طور وخريطة طاقة محددة. ثم تفرض إزاحات المستويات المشتركة اتساق دورات الانتقالات، وهو اتساق قد يخرقه طور قابل للتعديل منفصل لكل خط.
How differential atomic tests constrain shared operators, including contact ratios, covariance and exact transition-cycle dependencies.
تختبر المطيافية التفاضلية الاعتماد المشترك على الحالة بجمع انتقالات متعددة مع مرجع ثابت. وتبين أمثلة التلامس وهويات رسم الانتقالات لماذا يهم التغاير واتجاهات الحساسية المستقلة أكثر من العدد الخام للخطوط.
Reduced-mass and contact scaling across hydrogen and deuterium, with nuclear structure and hyperfine conventions kept explicit.
يفصل الهيدروجين والديوتيريوم القواعد الإلكترونية العامة من آثار الكتلة والنواة الخاصة بالنظير. وتبين أمثلة الكتلة المختزلة والتحجيم التلامسي كيف ينتج مؤثر مشترك إزاحات عددية مختلفة في الذرتين.
Rydberg scaling, high-angular-momentum null channels and the source-derived operator needed for a long-cycle spectral prediction.
توسع الحالات شديدة الإثارة الاختبار إلى مقاييس مكانية أكبر وقنوات زاوية متكاملة. ويحدد تحجيم كولوم المعياري والقنوات الصفرية للحد التلامسي ما يجب أن يحسبه تصحيح مقترح لدورة سجل طويلة باستقلال.
The symmetry, state-matching and environmental assumptions needed for a controlled hydrogen–antihydrogen spectral comparison.
تختبر مطيافية الهيدروجين والهيدروجين المضاد فعل التناظر الصريح للمادة والمادة المضادة في النموذج. ويوضح مؤثر مشروط فردي تحت التناظر نمط المستويات المطلوب دون ادعاء شذوذ زمني أو انتهاك CPT.
A reproducible atomic-test design using shared coefficients, nuisance directions, covariance and sensitivity-matrix rank.
يقارن الاختبار الذري ذو القيود الزائدة اتجاهات بواقٍ مستقلة بمجموعة معلنة من معاملات المصدر والمؤثرات المزعجة. ويكشف الترجيح بالتغاير وتحليل القيم المفردة هل تستطيع الكميات المختارة التمييز فعلاً بين الآلية المقترحة وبدائلها.
Reachability, observability and the quotient that defines minimal prepared behavior in finite linear systems.
لا تتضمن الحالة الدنيا لنموذج خطي منتهٍ ومحضَّر إلا التمييزات القابلة للوصول التي يمكن أن تؤثر في القراءات المستقبلية. ويبين فضاء قسمي صريح ومثال ذو نمطين لماذا ينتمي التحضير المستقل إلى الواجهة التشغيلية.
How finite one-time dynamics represents rational memory, and why an algebraic realization still needs physical reservoir constraints.
تستطيع حالات مساعدة منتهية توليد ذاكرة مع تطورها بزمن مختبري واحد. ويحدد تحقق النواة الكسرية متى يكون الاختزال دقيقاً، والشروط الإضافية التي تجعل النظام المساعد مستودعاً فيزيائياً.
Where invisible monodromy can survive in a finite prepared model, and why its minimal observable quotient sees identity transport.
قد يكون النقل الموازي غير تافه في قطاعات خفية، مع فعله كمحايد على كل حالة محضّرة قابلة للرصد. ويحدد تصنيف دقيق بمؤثرات التشابك موضع هذه المونودرومي الخفية، وافتراضات الواجهة التي يجب أن يتجاوزها أثر مرصود.
Why input–output equivalence, global connection triviality and clock reparameterization require different mathematical tests.
لا يتطلب تطابق السلوك المحضّر تطابق بنية الحزمة الكاملة. وتفصل أمثلة مضادة محددة التكافؤ التجريبي عن جعل البنية تافهة مع حفظ الاتصال، وعن تغيير الساعة المختبرية.
Prepared loop responses and predictive-state witnesses show how a protocol can test hidden structure within a declared comparison class.
يجب ربط البصمة الزمنية بتحضير وتسلسل تحكم وقراءة تكشف معلومات محفوظة. وتقدم أمثلة استجابة الحلقة والحالة التنبؤية شواهد دقيقة، مع تحديد فئات النماذج المختزلة التي يمكنها استبعادها.
An operational checklist for temporal novelty: accessible states, memory reduction, loop witnesses, comparator limits and uncertainty.
تحتاج الادعاءات عن زمنين فيزيائيين إلى تعريفات تشغيلية وواجهة كاملة وفئة مقارنة صريحة. وتجمع القائمة اختزال الحالة الدنيا واختبارات الذاكرة والهولونومي بمتطلبات تراعي الضوضاء لتمييز قابل للرصد.
The exact finite-cycle SU(2) center-selection threshold, its global-minimum proof and controlled continuum limit.
للجهد المعطى على دورة SU(2) منتهية عتبة عالمية دقيقة لاختيار الحالة المتناظرة مركزياً. ويستبعد البرهان القيم الدنيا الداخلية المنافسة ويتتبع حد الاستمرار، مع إبقاء التشويه المثبِّت مُدخلاً.
Three finite-cycle stability thresholds distinguish a local well, the global minimum and metastable competitors.
يحدث الاستقرار المحلي والاختيار العالمي عند عتبتين مختلفتين للتشويه في نموذج SU(2) المنتهي. وتميز أمثلة صريحة شبه الاستقرار من التفضيل الطاقي، وتبين أن الاكتمال الفيزيائي يحتاج أيضاً إلى ديناميكا وضبط للخطأ.
Charged cycle frequencies, neutral centralizer modes and the projection required for a valid sector-specific gap inequality.
تترك عتبة دورة مشحونة موجبة أنماطاً متعادلة في مُركِّز الهولونومي داخل الطيف. ويبين الحساب الدقيق للمؤثر المنتهي والمتباينة المسقطة لماذا لا يثبت العود المدمج وحده فجوة كتلة فيزيائية كاملة.
How regulated monopole events yield a dual-photon cosine potential, and which couplings, weights and scale assumptions remain inputs.
ينتج نموذج منظم ومخفف لأحداث القطب الأحادي جهداً من نوع جيب التمام لحقل فوتون ثنائي خفيف. ويتوقف مقياس كتلته على الصلابة وأوزان الأحداث المعطاة، مع التزامات مستقلة للمطابقة العيارية والبناء على مستوى المصدر.
The exact classical kink relation T=8κm and its change under a second harmonic, separated from quantum and gauge-matching claims.
يعطي نموذج جيب التمام الكلاسيكي علاقة دقيقة بين شد الجدار والصلابة وكتلة الانحناء. ويغير توافق ثانٍ هذه النسبة، مبيناً ضرورة إرفاق التنبؤ الفيزيائي بمعاملات مطابقة وتصحيحات كمومية.
